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第136章（第1页）

马钧认为诸葛亮制作的连弩&ldo;巧则巧矣，未尽善也&rdo;；言他可以增加连弩功效五倍。另外，马钧还拟制一种威力极大的攻城器具‐‐发石车。但这两项计划，既遭到同行的嫉妒和责难，又为在位者所忽略，竟不能付诸实施，因此，傅玄感慨言之说：

夫同情者相妒，同事者相害，中人所不能免也。故君子不以人害人，必以考试为衡石；废衡石而不用，此美玉所以见诬为石，荆和所以抱璞而哭之也。……此既易试之事，又马氏巧名已定，犹忽而不察，况幽深之才，无名之璞乎？后之君子其鉴之哉！马先生之巧，虽古公输般、墨翟、王尔，近汉世张平子不能过也。公输般、墨翟皆见用于时，乃有益于世。平子虽为侍中，马先生虽给事省中，俱不典工官，巧无益于世。用人不当共才，闻贤不试以事，良可恨也。

二、杰出的地图学家裴秀

裴秀（223至271年），字秀彦，河东闻喜（山西今县）人，出身于官僚世家。祖茂，汉尚书令；父潜，魏尚书令。秀少好学，八岁能属文，博学强记，早获声闻。曹爽辅政时，任黄门侍郎。后受司马氏重用，官至尚书令、司空。司马昭前往淮南讨伐诸葛诞时，裴秀亦随从参预谋略，说明他有些军事经验。担任司空后，又掌管土地、田亩及地图制作等事务，他个人饶有绘制地图的兴趣与技能，因之在制图学方面有突出的成就。

首先，裴秀创制了《制图六体》，即编制地图所应遵循的六条准则：一，&ldo;分率&rdo;，即比例尺；二，&ldo;准望&rdo;，即方位；三，&ldo;道里&rdo;，即距离；四，&ldo;高下&rdo;；五，&ldo;方邪&rdo;；六，&ldo;迂直&rdo;。其中后三条说明各地间由于地势起伏、倾斜缓急、山川走向而产生的问题。裴秀认为以上六条是相互关联、相互制约的。如果地图上没有比例尺的标记，则不能确定距离的远近。如果只有比例尺的标记，而无方位，则某地的方向虽然从某一方向看是对的，但从其他方向看就不对了。如果只有方位的确定，而无道路的实际路线和距离的表示，那么在有山水相隔的地方就不知该怎样通行了。如果只有路线和距离的标记，而无地面高低起伏和路线曲直的形状，则道路的远近必定与其距离不符，方向也弄不清。所以六条准则必须综合运用，相互印证，才能确定一个地方的位置、距离和地势情况。因此可以说，现代地图学所需要的主要因素，除经纬线和投影以外，裴秀都已谈及了。自此以后，直至明代利玛窦的世界地图传到中国前，我国绘制地图的方法基本上都依据裴秀所规定的&ldo;六体&rdo;，可见其成就和影响是至深且巨了。

其次，裴秀编绘了《禹贡地域图》十八篇。裴秀看到汉朝保存下来的一些地图既没有比例的表示，也没有方位的确定，连有名的山脉河流都不备载；一些地图虽有粗略的轮廓形状，但不够精确，难以依据；甚至有的地图更绘得奇形怪状，远离实际。为此，裴秀仔细钻研古代地理资料，比较了往古和当时的山脉河流、池塘沼泽以及疆域界限、行政区域变化，还查考了古代城市乡村聚落和水陆交通的变迁，运用其制图六体的科学方法，编制了《禹贡地域图》十八篇。

另外，裴秀又将原有粗重的用八十■缣制作的《天下大图》，加以改造，以&ldo;一分为十里、一寸为百里&rdo;的比例进行缩制，使之成为容易省览的小而明确的《方丈图》。这种缩小了的《方丈图》就是现在所说的小比例尺（1∶1，800，000）地图。到刘宋时，文学家谢庄（421至466）制造出一个方丈大的木质地形模型，后来北宋沈括、南宋黄裳与朱熹，都用木材、面糊、木屑、胶泥及蜡等制造地形模型。这些都是裴秀方丈图的继续演进，说明裴秀对后代地图学的发展具有深远影响。

三、刘徽在数学上的贡献

三国以前，我国数学要籍，首推《九章算术》。刘徽在数学上的贡献，主要在其《九章算术注》一书。《隋书》卷16《律历上》载：&ldo;魏陈留王景元四年刘徽注《九章》&rdo;。是知《九章算术注》完成于景元四年（263年）。《隋书》卷34《经籍志三》有《九章算术》十卷、《九章重差图》一卷，均注明系刘徽撰。后《九章重差图》失传，唐人将《九章算术注》内有关数学用于测量的《重差》一卷取出，独成一书，因其中第一个问题系测量海岛，故改名为《海岛算经》。刘徽这两个著作是我国数学史上宝贵的文献，即在世界数学史上也有一定的地位。今述其主要贡献如下：

1、极限观念与割圆术　极限意识在春秋战国时已出现，实际加以应用的是刘徽。刘徽已领悟到数列极限的要谛，故能有重要创获。刘徽的杰出贡献首推他在《九章算术注》中创立的割圆术，其所用方法包含初步的极限概念和直线曲线转化的思想。在一千五百年前能运用这种思想，是难能可贵的。

有了割圆术，也就有了计算圆周率的理论和方法。圆周率是圆周长和直径的比值，简称π值。π值是否正确，直接关系到天文历法、度量衡、水利工程和土木建筑等方面的应用，所以精确计算π值，是数学上的一个重要任务。

在刘徽以前，已有许多人计算过π值。最早的π值是3，后来又发展到31547或。但如何求得，从未有人加以科学的阐明。刘徽建立的割圆术，是在圆内接正六边形，然后使边数逐倍增多，他说：&ldo;割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣&rdo;。这是因为，圆内接正多边形无限多时，其周长极限即为圆周长，面积即为圆面积。他算到正192边形时，求得圆周率为314的近似值。他又用几何方法把它化为。后人即将314或叫作&ldo;徽率&rdo;。刘徽以为还可继续求，唯他不曾再求。以上圆周率是当时世界上的最佳数据。公元前三世纪希腊数学家阿基米得曾提出圆周长于内接圆内多边形而小于圆外切多边形周长，算出了的数值。但阿基米得是用的归谬法，他避开了无穷小和极限，而刘徽应用了极限的概念，且只用圆内接正多边形的面积计算，而省去了计算圆外切正多边形的面积，从而收到了事半功倍之效。

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