林舟照着李哲的步骤,重新做了一遍刚才的错题。这一次,他先画了准图形,最后算出来的答案和标准答案一模一样!
“对了!终于对了!”林舟兴奋地拍了下桌子,引来周围同学的侧目,他赶紧压低声音,对着李哲比了个“耶”的手势,“太谢谢你了李哲,没有你,我今天肯定卡在这道题上了。”
苏晴也替他开心:“我就说你肯定能学会的,李哲学长讲得好清楚啊。”
“主要是林舟自己悟得快,”李哲笑着说,“我只是帮他点了一下,他那个‘穿衣服’的比喻就很到位,以后记不住的时候,想想这个比喻就行。”
林舟又拿出两道类似的二重积分题,按照“图形拆解+顺序判断口诀”来做。
“太神奇了,”林舟放下笔,长长舒了口气,“之前练了半天都错,现在用对方法,十分钟就做对两道题,感觉二重积分也没那么难了。”
他从背包里拿出一盒巧克力,递了一块给李哲:“学霸,这是给你的‘辅导费’,以后高数有不懂的,还得靠你救场。”
“客气啥,”李哲接过巧克力,剥开糖纸放进嘴里,“你编程不也帮过我吗?上次做‘学生成绩管理系统’,还是你教我用数组简化代码的,互相帮忙应该的。”
旁边的苏晴看着两人互相感谢,笑着说:“你们俩一个高数好,一个编程好,正好互补,以后可以组队参加学术比赛了。”
“这个主意不错,”林舟眼睛一亮,“下学期有个‘程序设计大赛’,到时候咱们可以组队,李哲负责算法逻辑,我负责代码实现,肯定能拿个好名次。”
“可以啊,”李哲点头,“等期末考试结束,咱们就查一下比赛的具体要求,提前准备。”
中午去食堂吃饭的路上,林舟还在兴奋地和李哲讨论二重积分的解题技巧。
“刚才那道交换积分顺序的题,要是没看指南里的图示,我肯定想不到要重新画图,”林舟说,“以前总觉得画图麻烦,现在才知道,图一画出来,什么都清楚了。”
“画图是学高数的‘万能钥匙’,”李哲分享自己的学习经验,“不光是积分,导数的几何意义、微分方程的应用,画图都能帮着理解,以后遇到难题,先别急着算,先把图画画出来,说不定思路就有了。”
张强和王浩也在食堂吃饭,看到三人过来,赶紧招手:“林舟,你高数二重积分搞懂了没?我刚才还想请教你呢,那部分太难了。”
“我刚被李哲教会,”林舟拉着李哲坐下,“李哲学霸讲得超清楚,用‘穿衣服’的比喻就能分清积分顺序,你要是不懂,让李哲给你讲讲,保证你一听就会。”
李哲也不推辞,简单给张强讲了“区域类型判断”和“顺序选择方法”,还举了个简单的例子。
张强听得连连点头:“原来是这样!我之前一直瞎猜顺序,难怪总错,明天复习的时候,我也按这个方法来。”
吃完饭回到图书馆,林舟的复习状态越来越好。
他把指南里的“二重积分经典题型图示模板”抄在笔记本上,旁边标注好对应的解题步骤和易错点,遇到类似的题目就对照模板来做,效率比之前高了一倍多。
苏晴也受到他的影响,把法语语法做成了“对比表格”,把易混的时态列在一起,记忆起来轻松多了。
傍晚闭馆时,林舟看着习题集上密密麻麻的对勾,心里满是成就感。以前提到高数就头疼,现在掌握了正确的方法,不仅学会了知识点,还找到了学习的乐趣。
学习就像闯关,只要找对钥匙,再难的关卡也能闯过去。
送苏晴回学校的路上,林舟兴奋地说:“明天我再练几套高数题,二重积分这块应该就没问题了,接下来可以主攻微分方程,有李哲在,期末高数肯定能考个好成绩。”
“我也把法语语法背得差不多了,”苏晴笑着说,“咱们一起加油,期末都考出满意的成绩,然后好好放松一下。”
回到宿舍,林舟把今天学到的二重积分解题方法整理成笔记,还特意加上了“穿衣服”的比喻和画图步骤,方便张强和王浩参考。
“林舟,你这笔记做得比老师的课件还清楚,”王浩翻着笔记,“明天借我复印一份,我就按这个来复习。”
“没问题,”林舟点头,“咱们宿舍一起加油,争取期末都不挂科,拿到奖学金。”
躺在床上,林舟回想今天的经历,嘴角扬起笑容。从对着高数题抓耳挠腮,到在李哲的帮助和系统的指引下豁然开朗,这个过程虽然波折,却让他收获满满。
大学里的学习从来不是一个人的战斗,有室友的帮助,有朋友的陪伴,再难的问题都能迎刃而解。
这段为了高数难题“攻坚”的经历,也会成为他期末复习中,一段充满成就感的小插曲,让他更加坚信:只要肯钻研、找对方法,就没有攻克不了的难关。
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