“几何概型题,表面上是考察对概率的计算,看着像一道纯数题,实际上,几何概型的本质就是事件发生几率的图形区域分布。”
“记得前两年很火的《呖咕呖咕乐翻天》么?最后有一个放弹珠的游戏?弹珠从顶部经过一些障碍,最后总会落进某个奖金口袋。”
“落进每个口袋都是事件发生的概率。”
“而几何概型,就是要求你把你理解的事件变成直观的可能发生区域,进行区域落点计算。”
杨亚维边说边画图:“比如这道题,求公交车发车时间到达题,就是典型的一维几何概型问题,我们只需要画数轴就可以了。”
杨亚维将横向数轴画在黑板上,并根据题目用不同颜色画出每个时间段的车辆覆盖位置。
“现在不用我说你也知道答案了,就是最后落进区域的概率嘛,直接比数轴上的线段长度就行,结果14。”
杨亚维说着,又同时出了另一道题,交给宋盏:“这是另一道公交车题,你自己画一下试试看?”
宋盏根据杨亚维的思路,画数轴,取区段,做长度比较,因为还不熟练,大概用了3分钟才做出来。
“对,就是这样。”杨亚维点头道。
宋盏头一次发现学习这么容易,这不仅仅是因为杨亚维是高材生,同时是学生,可以用学生思维教自己,并且抓住知识重点。
更因为,杨亚维直接让自己上台互动,大家没有隔阂和架子,可以全身心投入到知识本身。
另外,其实宋盏自己都没意识到,他已经不是当年的高中少年了,他经过大学教育和社会毒打,见识和眼界都在提高,对知识的理解能力也在提高。
就像很多人上了大学,会觉得高中知识变简单了一样。
高中知识一直没变,是你的理解能力提高了。
杨亚维又出了另一道函数几何概型题:“这是用函数做范围区间的,其实也是一维几何概型,你尝试解一下?”
“最多思考1分钟,说一下思路,超过一分钟就不要想了,数学不是靠长时间想的,至少高中数学不是。”
宋盏点点头,看着函数一维几何概型题,想了一会儿道:“先给函数变形,求函数的结果区段,再和题目要求的区段比较长度。”
杨亚维点头:“是这个意思,还是刚才那三步,画数轴,取区段,做比较。”
宋盏点点头,直接在黑板上计算,也很快做出来了。
杨亚维又出了几道,分别是03年江苏卷,05年湖北卷,07年山东卷,都是宋盏带过来的数学习题册里他还没做的。
宋盏正处在套路记得热乎的阶段,题目来一道杀一道,毫无滞涩。
“嗯,一维差不多了,该是二维了,二维就更直观了。”
杨亚维在黑板上画出一个坐标系,画上一个正方形,内部画上内切的圆,并涂上红色。
“你觉得有个物体,落在正方形非圆内的概率是多少?”杨亚维问。
宋盏回答:“那肯定是方形面积减去圆形面积,再除以方形面积。”
杨亚维点头道:“没错,那现在呢。”
杨亚维将圆分开拼接,宋盏看到了他移动的过程,说道:“和刚才一样。”
“那现在呢?”杨亚维又旋转了一下,拼接得更奇怪。
“还是没变。”杨亚维点头,给宋盏看原题。
宋盏恍然大悟,原题的图形非常奇怪,但是如果经过变换,那就是刚才杨亚维第一次画的正方形和内切圆。
“明白了吧,二维几何概型的关键,也分三步,画坐标,找变换,求面积。”
杨亚维又给宋盏出了几道类似题,以及变种题,宋盏也做得不亦乐乎。
时间一分一秒地过去,宋盏好学,杨亚维也教得有成就感,过了饭点,冰工大的学生很多已经回来自习了,他们路过这间教室,忍不住停下来听了一会儿。
大家都感觉很新奇,教高中生也让他们回忆起自己的高中时代,那个时候真的就是课上学不透,课下学不够,只能自己钻研。
请勿开启浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
相邻推荐:年代文小世界:更改人生 我没那么喜欢你/都市男女价值观图鉴 一骗三生/兽逼男山(网络版) 妻有妻术+番外 一骗三生/兽逼男山(出书版) 肥肉+番外 凤唳/他的国,她的宫+番外 无言以……毒 狼狈为奸(网络版) 我贱谁怜 吞妖大传 新圈叉时代 恶魔恶魔几点了+番外 误入妻途(网络版) 放学你别走+番外 听说你要气死我(网络版) 痒 魂穿大师姐,加入反派炸翻修仙界 妻术 新婆媳战争(原名:新婆媳时代)+番外
好书推荐:桃运无双,洛雷神秘帝少甜宠妻和表姐同居的日子最佳女配(娱乐圈冯征秦始皇嬴政撩妹小神医妙手小村医吻安,首长大人超品邪医报告首长,萌妻入侵睡吧,国民夫人离婚三十天重生世家子我的老婆是冠军校园极品公子山村名医当沙雕攻拿到虐文剧本我的相公风华绝代极品媳妇农女不修仙我家皇后又作妖美人如玉都市弃少归来,依旧怪医圣手叶皓轩,一念都市超级赘婿八零娇女有空间神话之后仙工开物,蛊真人龙藏恒星时刻据说秦始皇是个女儿控来着中年男人请遵守游戏规则世上还有这种好事儿娘子,我道心乱了我被初恋退婚之后大明虎贲农家小娘子总裁情深入骨我行走江湖那些年混在后宫的假太监那夜上错床凶兽档案蚀骨危情带着妹子去修仙醉卧美人乡抱上空姐的大腿都市之纵意花丛末世之重生御女逆命相师老子是无赖都市极品人生高武我的气血无限多十年磨砺,归来已无敌修仙 一代神帝横空出世网游我在全民战争霸气开挂这个歌神眼神不好使瞎子开局逆风翻盘,抱得校花归傲世骄龙世界房产巨头将门弃妇又震慑边关了汉末无衣神话之后开局签到荒古圣体公寓里的精灵训练家盗墓,开棺挖到一只两千年粽子我们都是九零后心花路放别搞,我是人,魔尊是啥玩意儿他的金丝雀又娇又软渣夫软饭硬吃,那就送他去归西我本无意成仙我和女神合租的日子小师弟,求你从了师姐吧超品风水相师最废皇太子空间重生之商门影后穿成前夫的家养狗重生之纯真年代凡人神算整座大山都是我的猎场极品兵王俏总裁乡村傻医仙的秘密乡村神医村长九千岁,女帝她又纳妃了跪在妻女墓前忏悔,我重生了屌丝小保安,遇见女鬼逆袭了寡妇也是潜力股我要成为天下无敌假太监:攻略皇后的我如鱼得水穿越为摄政王,女帝视我心头刺汉服小姐姐直播被大熊猫赖上娘亲,离开这家,我带你吃香喝辣小姐,姑爷他又要造反啦凡三的财富蛙跳外戚好凶猛我的女皇上司最强俏村姑这个农民有点虎多子多福,从拿捏九幽女帝开始重生许仙当儒圣古玩捡漏从离婚后开始绝世废材:毒后归来偷偷藏不住楚家有女初修仙师父,抱小腿极品女仙他的小仙女大律师的惹火宝贝重生不当接盘侠,前世老婆她急了捡个魔神做师父万古第一废材我真不想当奸臣重生后我成了拼爹界杠把子我的姐姐是恶役千金大小姐一胎七宝:老婆大人哪里跑内科医生她真不是沙雕龙藏烟雨江南仙工开物神话之后鹅是老五剑走偏锋的大明大燕文学读吧小说网读一读小说网快眼看书啃书网爬书网权术小说网去读书书荒小说网再读读小说网书趣阁恒星时刻崇文中文网天籁小说小二中文文华摘云若月楚玄辰开局揭皇榜,皇后竟是我亲娘官途,搭上女领导之后千里宦途升迁之路官道征途:从跟老婆离婚开始权力巅峰:从城建办主任开始官梯险情相亲认错人,闪婚千亿女总裁书文小说不乖官路女人香学姐蓄意勾引深入浅出仙帝重生,我有一个紫云葫芦财阀小甜妻:老公,乖乖宠我空白在综艺直播里高潮不断重回2009,从不当舔狗开始透骨欢爱欲之潮直上青云深度补习上流社会共享女友镇龙棺,阎王命上瘾爱欲之潮假千金身世曝光,玄学大佬杀疯了臣服议事桌上官途:权力巅峰开局手搓歼10,被女儿开去航展曝光了关于我哥和我男朋友互换身体这件事村野流香闪婚夜,残疾老公站起来了师娘,你真美迟音