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第22章（第2页）

解一：次，即几何学所谓相切。撄，即几何学所谓相交。相交，即属割线。二体相切时，其中没有间隔，也不相交。所以说&ldo;次，无间而不相撄也&rdo;。&ldo;无厚而后可&rdo;，也是切线。切线与圆相交，只有一个切点。

图28

cb线是圆的切线，切点是a，a无厚。bc线与圆无间。

解二：《经上》：&ldo;次无闻而不撄撄也。&rdo;

《经说上》：&ldo;次无厚而厚可。&rdo;

这里，撄撄当作相撄。

这是哲学解释，而不是几何学解释。要点是：相次无间而不相撄，只有宇宙符合这一条件。宙弥异时，宇弥异所。无所不在，方为无间。宇宙至小无内，至大无外，故以厚拟之。厚与无厚通而为一。

&ldo;有厚、无厚&rdo;是战国时的一个辩题。《荀子&iddot;修身》也说：&ldo;有厚无厚之察。&rdo;所以有厚无厚联用，不必改。

（18）

《经上》：&ldo;儇、[禾具]、祗。&rdo;

《经说上》：&ldo;儇、昫、民也。&rdo;10

解一：如29图中，柢是切线与圆相切之点。圆的一周都可作切点，所以说&ldo;俱柢&rdo;，儇即圆。轮转一周即为一环。

图29

解二：儇、[禾具]、秪当为环□柢。在《经说》中[禾具]作□，柢作民，当作氐，即柢，本也。氏与本义同。至于环之为物，旋转而专耑，若互相为本，故曰&ldo;俱柢&rdo;。

墨子及其后学，长于理论，扎根实践，讲求实效。在数学、力学、光学之外，他们对于声学、机械、土木等方面也具有不可磨灭的贡献。比如具有起重作用的桔槔，发射巨箭的连弩车，投掷武器和炭火的转射机，监听敌人动静的罂听，都是当时的重要发明。当前，对于墨子及其后学的实际贡献，还知之不多，有待进一步研究和发掘。[11]

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注释：

1体，一个整体的部分。兼，众体为兼，分之为体。端，1发端，初生。2点，可理解为最基本的，不可分割的，所以端无间（没有间隙）。二之一，是半数的意思。

2经说原缺。谭戒甫据曹耀湘移补于此。台，即抬。抬一重量，两头重量相等。借譬为&ldo;平同高&rdo;。兄弟，也是比喻负担相等的意思。

3[木疌]，误作捷、楗。楗是&ldo;门闩之木&rdo;。狂，即框，如门框。尽，莫不然，相一致。

4规，圆规。一中，中是圆心，凡穿过同一圆心的直径一定等长。写交，用圆规划线，从甲点出发，又交于甲点。

5柱，方形的四边。隅，方形的四角。讙，直角。矩，画方形的仪器。写交，原误为见攴。

6一自加为二，就是&ldo;倍&rdo;。&ldo;二尺与尺&rdo;即&ldo;二尺&rdo;与&ldo;一尺&rdo;。去即减。

7门耳二字误合一为闻。耳是佴的省文，副、贰的意思。夹，左右相持。之，指夹的中间。

8&ldo;及，及非齐之及也&rdo;是后人批语，误入正文。&ldo;不及旁&rdo;，夹者两旁不相交。区穴，解释有四：1穴为坏字，应为字，区宇即区域。上下四方为宇，区宇在《经说下》&ldo;伛宇不可偏举&rdo;（《墨子校注》）。2区六即&ldo;零&rdo;零是线段的开始。但线段夹于两点之间，所以说&ldo;不夹于端与区穴&rdo;（《墨子研究论丛》二，第8页）。3穴是衍文，应删去（《墨经分类译注》）。4《经说上》&ldo;区者虚也&rdo;。区穴犹云空穴。&ldo;区穴若&rdo;即&ldo;若这穴&rdo;。

9撄，原义是触，扰的意思。这里作为几何学的&ldo;相交&rdo;。二是联系、黏合。相得，二者相交即为相得。尺，即线。线与线相交仍为线，故云&ldo;尺与尺俱不尽&rdo;。端，点。点与点相交，交处仍为点，所以说&ldo;俱尽&rdo;。线与点相交，线不尽而点尽，点不复存。所以说&ldo;或尽或不尽&rdo;。坚、白，墨家认为坚与白不能分。白中有坚，坚中有白，所以说&ldo;坚白之撄相尽&rdo;。

10儇，圆，环。[禾具]是俱。秪是柢，通作氐，本也，今文作胝。

[11]附录部分为中国老教授协会会员任继亮先生撰写。

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